已知等比数列{an}中,a1=2,Sn是{an}的前n项和,若S9是S3和S6的等差中项,则a7=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 19:51:29
请给出过程
等比数列{an};设公比为q;
S9=a1*(1-q^9)/(1-q);
S3=a1(1-q^3)/(1-q);
S6=a1(1-q^6)/(1-q)
若S9是S3和S6的等差中项:
所以q<0(如果q>0)Sn单调递增;S9>S3>S6;2S9>S3+S6
2S9=S3+S6;
因为q<0;所以q≠1;
2a1(1-q^9)/(1-q)=a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q);
2(1-q^9)=(1-q^3)+(1-q^6);
2q^9-q^6-q^3=0;
q≠0;
所以:
2(q^3)^2-q^3-1=0;
q^3
q^3=1(q>0舍去)q^3=-1/2;
a7=a1*q^6=2*(q^3)^2=2*(-1/2)^2=1/2
在等比数列{An}中,已知a1+a2+.....+an=2^n-1,
数学问题!!已知等比数列{an}中,a1*a2*a3=1,a4*a5*a6=8,那么a8=?
在等比数列an中,已知a1*a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围
已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
已知等比数列a3*a8=81 求log(3,a1) log(3,a2) ... log(3,an)
已知等比数列{AN}的各项都是正数,A1=2,前3项和为14
等比数列{an},已知a1+a2+a3=8,a1+a2+…+a6=7,Sn=a1+a2+a3+…+ an,则Sn等于?
在等比数列{an]中,a1+a2+a3= - 3,a1*a2*a2=8则求an是多少?
在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3